En géométrie, combien de points délimitent un segment de droite ?
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En géométrie, un segment est une partie finie d’une ligne, délimitée par deux points distincts appelés ses extrémités. Ces deux points, souvent désignés par (A) et (B), définissent complètement le segment, qui comprend tous les points situés entre (A) et (B) sur la ligne. Voilà donc la réponse fondamentale : un segment est délimité par deux points.
Pour bien comprendre ce concept, nous devons d’abord distinguer trois objets géométriques liés mais différents : la droite, le rayon et le segment de droite.
Une droite est une ligne infinie : elle n’a ni début ni fin. On peut la considérer comme une ligne sans limites, s’étendant à l’infini dans les deux directions.
Un rayon, en revanche, a un point d’origine et s’étend à l’infini dans une seule direction.
Enfin, un segment de droite est une partie limitée d’une droite : il commence à un point et se termine à un autre. Ces deux points sont ses extrémités.
Ainsi, si l’on considère deux points distincts (A) et (B), le segment ([AB]) est l’ensemble des points situés sur la droite passant par (A) et (B) qui se trouvent entre ces deux points. Mathématiquement, on dit que :
[AB]={M∈(AB) ∣ AM+MB=AB}
Cette expression signifie que le point (M) appartient au segment ([AB]) s’il se trouve entre (A) et (B) sur la droite.
Les deux points (A) et (B) jouent un rôle essentiel : ils déterminent le segment. Sans ces deux points distincts, il n’est pas possible de définir une portion finie d’une droite. Si un seul point était connu, nous ne pourrions définir qu’une demi-droite (si nous imposons une direction) ou une infinité de segments potentiels passant par ce point. Si les deux points coïncident, le segment devient nul : il ne contient qu’un seul point et n’a donc pas de longueur.
La longueur d’un segment ([AB]) correspond à la distance entre les points (A) et (B). Cette distance peut être mesurée, contrairement à la longueur d’une ligne, qui est infinie. En géométrie plane, si les coordonnées des points (A(xA, yA)) et (B(xB, yB)) sont connues, la longueur du segment peut être calculée à l’aide de la formule suivante :
AB=(xB−xA)2+(yB−yA)2
Cette mesure concrète illustre clairement la nature finie du segment, délimité avec précision par deux points.
Le segment de droite est un concept fondamental utilisé dans tous les domaines de la géométrie, que ce soit pour construire des figures, mesurer des distances ou modéliser des objets dans l’espace. Il est particulièrement important dans la définition de figures géométriques telles que le triangle (formé de trois segments de droite), le carré (quatre segments de droite égaux) et le polygone (ensemble de segments de droite fermés reliant plusieurs points).
Conceptuellement, le segment de droite joue un rôle important dans l’enseignement de la géométrie, car il relie l’abstraction (la droite infinie) à une réalité mesurable et concrète. En physique et en ingénierie, cette idée de portion limitée se retrouve dans les représentations d’objets, de forces et de structures, où des points de départ et d’arrivée sont toujours nécessaires.
En géométrie, un segment de droite est défini et délimité par deux points distincts, qui sont ses extrémités. Entre ces deux points se trouve une infinité de points formant la partie de la droite appelée segment. Ces deux extrémités marquent le début et la fin du segment, lui donnant une existence finie, mesurable et concrète, contrairement à la ligne infinie qui les relie.
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En géométrie, combien de points délimitent un segment de droite ?
Réponse
En géométrie, un segment est délimité par deux points distincts, appelés ses extrémités, qui marquent son début et sa fin.